مقدمة إلى المعادلات التفاضلية الجزئية

التعرّف على مفهوم المعادلات التفاضلية الجزئية (Partial Differential Equations – PDEs)، مع توضيح سبب تسميتها بهذا الاسم، والتعرّف على المتغيرات والثوابت والرموز المستخدمة فيها وكيفية تحديد كل منها.

تُسمّى المعادلة تفاضلية جزئية عندما تحتوي على أكثر من متغير مستقل، بحيث يتم إجراء الاشتقاق بالنسبة إلى كل متغير على حدة، مع اعتبار باقي المتغيرات ثابتة أثناء عملية الاشتقاق.

كما تم توضيح الفرق بين المتغيرات والثوابت، والتعرّف على الرموز الرياضية المستخدمة للتعبير عن المشتقات الجزئية، مثل:

حيث يعبّر الرمز ∂ عن الاشتقاق الجزئي، ويشير كل اشتقاق إلى التغير في المتغير التابع بالنسبة إلى متغير مستقل معين.