- عن بعد/اونلاين
- رياضيات | Mathematics
- جامعة الامير سلطان
**1. الهندسة الفضائية والمتجهات (Space Geometry and Vectors)**
Vectors in 3D space, dot product, cross product, equations of lines and planes, and quadric surfaces.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**2. دوال المتجهات (Vector-Valued Functions)**
Parametric curves, derivatives and integrals of vector functions, tangent vectors, and arc length.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
**3. الحركة في الفضاء (Motion in Space)**
Velocity, acceleration, tangential and normal components of acceleration, and Kepler's laws.
*(تمت دراستها عبر Microsoft Teams)*
**4. دوال متعددة المتغيرات (Functions of Several Variables)**
Domain and range, level curves and surfaces, limits and continuity in higher dimensions.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**5. المشتقات الجزئية (Partial Derivatives)**
Definition, interpretation, higher-order partial derivatives, and differentiability.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
**6. قاعدة السلسلة (The Chain Rule)**
Chain rule for functions of several variables, implicit differentiation, and applications.
*(تمت دراستها عبر Microsoft Teams)*
**7. المشتقات الاتجاهية وتدرج الدالة (Directional Derivatives and Gradient)**
Directional derivatives, gradient vector, and its applications to tangent planes and normal lines.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**8. القيم القصوى والمثلى (Maximum and Minimum Values)**
Local and absolute extrema, critical points, second derivative test, and optimization problems.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
**9. مضاعفات لاغرانج (Lagrange Multipliers)**
Constrained optimization using Lagrange multipliers with one and two constraints.
*(تمت دراستها عبر Microsoft Teams)*
**10. التكاملات الثنائية (Double Integrals)**
Definition, properties, iterated integrals, and evaluation over rectangular and general regions.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**11. التكاملات الثنائية في الإحداثيات القطبية (Double Integrals in Polar Coordinates)**
Transforming double integrals to polar coordinates and applications to areas and volumes.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
**12. تطبيقات التكاملات الثنائية (Applications of Double Integrals)**
Mass, center of mass, moments of inertia, and probability in two dimensions.
*(تمت دراستها عبر Microsoft Teams)*
**13. التكاملات الثلاثية (Triple Integrals)**
Definition, evaluation over rectangular boxes and general regions in Cartesian coordinates.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**14. التكاملات في الإحداثيات الأسطوانية والكروية (Triple Integrals in Cylindrical and Spherical Coordinates)**
Transforming triple integrals to cylindrical and spherical coordinates for easier evaluation.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
**15. تغيير المتغيرات في التكاملات المتعددة (Change of Variables in Multiple Integrals)**
Jacobian determinant and transformation of variables in double and triple integrals.
*(تمت دراستها عبر Microsoft Teams)*
**16. المجالات المتجهة (Vector Fields)**
Definition, gradient fields, divergence, and curl of vector fields.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**17. التكاملات الخطية (Line Integrals)**
Line integrals of scalar functions and vector fields, work, and circulation.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
**18. نظرية غرين (Green's Theorem)**
Statement, proof, and applications of Green's theorem for circulation and flux.
*(تمت دراستها عبر Microsoft Teams)*
**19. التكاملات السطحية (Surface Integrals)**
Parametric surfaces, surface integrals of scalar functions and vector fields, and surface area.
*(تمت دراستها عبر Zoom)*
**20. نظريات ستوكس وجاوس (Stokes' and Gauss' Theorems)**
Divergence theorem (Gauss) and Stokes' theorem, their physical interpretations and applications.
*(تمت دراستها عبر Google Meet)*
روابط ذات صلة